Почему правильные кавычки для текста считаются такие: « », а не такие: " или '?
На самом деле - это новшество берет свои корни с 2012 года. Смысл всего сводится к тому, что старые кавычки " или ' МОГУТ повлиять (и влияют) на электронную читаемость документа (текстовой информации) компьютерным роботом, так называемым «поисковым пауком». Но начнем с основ.
Вот пример использования кавычек при верстке WEB страниц:

Для справки.
Правильная верстка в HTML считается через двойные кавычки ".
Если нажмете в любом браузере комбинацию CTRL+U (посмотреть HTML код), то увидите, что двойная кавычка " кодируется абракадаброй: ". Это сделано специально, чтобы случайная кавычка не испортила команду или указатель, тем самым испортив всю верстку WEB документа (страницы). Это значит, что даже сами браузеры чувствительны к этому вопросу.
Вот пример верстки через одинарные кавычки:

Такой метод HTML верстки допустим, но не желателен. Почему? Потому что это часто доставляет большие проблемы как PHP программистам, так и специалистам по скриптам Javascript.
Какая разница в кавычках PHP - на примере программирования PHP, в цифрах, можно понять как сильно влияют кавычки в области компьютерных технологий.
Некоторые специалисты могут возразить, и утверждать что это бред, но на то они и «специалисты», пускай остаются при своем мнение. Данный материал опубликован для ознакомительных целей основанный на реальных экспериментах и опыте работы. Мнения «специалистов» по теме этой статьи игнорируются.
Некоторые специалисты могут сказать что, поисковые роботы вполне корректно распознают кавычки в контенте. Да, это так. Но не всегда и только крупные поисковые системы способны на такие подвиги. Многим более мелким поисковым системам такой анализ контента логически и физически не под силу, так как потребляет большие вычислительные мощности. Следовательно, гарантировано разночтение содержания WEB страницы.
Вот яркий пример ошибки:
Сами браузеры часто подсвечивают ярко красным неправильный HTML код. То есть, не гарантируется правильное его трактование. Если на сайте есть код с такой подсветкой, это как минимум требует пристального внимания и детального изучения.
Вот поэтому требуется в самих текстах, употреблять другие кавычки, отличные от " или '. Данное правило можно смело и не стесняясь требовать от копирайтеров, тем самым повышая релевантность и читаемость контента.
На практике, одна маленькая кавычка может быть ОХРЕННОЙ проблемой, чтобы целый сайт не попал в поиск или плохо ранжировался. Слишком часто были выявлены проблемы, только из-за одной неправильной кавычки поставленной в самом начале WEB документа (на главной странице сайта), в его заголовке.
Почему выбраны именно кавычки типа: « »?
Потому что это самые доступные. Другие имеют больше проблем с доступностью. Также, эти кавычки четко показывают, где открывается «выделение текста», а где закрывается.
Где взять правильные кавычки в ворде (Word)?
Подобного рода кавычки, изначально находятся в Word документе.
1. Открываем Microsoft Word (MS Word) любой версии.
2. Переходит в пункт меню «Вставка». №1 на скриншоте.
3. Найти пункт «Символ». №2 на скриншоте.
4. Запустить диалог выбор специализированных символов. №3 на скриншоте.
Если все правильно сделано, то должна появиться подобного рода таблица (диалоговое окно):

6. Выбрать нужную кавычку.
7. Нажать кнопку «Вставить».
8. Кавычка появится в документе.
9. Эти кавычки можно копировать через буфер обмена и вставлять в другие приложения или документы.
Как быстро вставить правильные кавычки на клавиатуре?
Конечно, каждый раз делать столько манипуляций с мышкой это затратно по времени. Чтобы ускорить работу, нужно назначить быстрые клавиши на вставку специальных кавычек.
1. Вызвать диалоговое окно со специальными символами.
2. Выбрать нужную кавычку. №1 на скриншоте.
3. Нажать кнопку «Сочетания клавиш». №2 на скриншоте.
4. Появиться еще одно диалоговое окно с назначением горячих клавиш. №3 на скриншоте.
5. Встать на поле ввода данных с названием «Новое сочетание клавиш» №4 на скриншоте. Нажать нужную (подходящую) комбинацию горячих клавиш.
Например:
CTRL+, или CTRL+< равно кавычке «.
CTRL+. или CTRL+> равно кавычке ».
6. Нажать на кнопку «Назначить».
После всех этих коротких манипуляций при наборе текста, достаточно будет нажать клавиши CTRL + {назначенная клавиша} и сразу будет вставляться правильная кавычка.
Есть более извращенные способы получения подобного рода кавычек, но это уже отдельная тема для «извращенцев».
Как влияют кавычки на поисковую выдачу?
Кардинально этот показатель не влияет. Но! Если это правило соблюдать, то можно получать дополнительный бал (+1.08 очко) в копилку релевантности WEB страницы, по сравнению с аналогичной страницей.
С миру по баллу и можно быть в ТОП. Ведь только лучшие, по сравнению с другими, из-за мелочей завоевывают первые места и получают золото.
Вот как-то так.